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  • 广东快乐10分官网:【反比例函数图象应用的几个层次】反比例函数图像画法

    时间:2019-03-18 02:49:17 来源:快乐十分任选四稳赚 本文已影响 有好资料网手机站

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      函数图象是学习函数性质的基础知识和基本技能,图象是沟通函数解析式与性质的桥梁,因此学好函数图象对深刻和掌握函数的性质,学会解题方法,提高解题技能具有十分重要的意义,现通过近年的几个中考题解读反比例函数图象应用的几个层次。
      一、识图
      学会认识题目中的图形,使解题思路清楚,将题目“清晰化”
      例1(漳州)矩形面积为4,它的长 与宽 之间的函数关系用图象大致可表示为()
      解析:由题意xy=4,即y是x的反比例函数,图象B和C都是反比例函数图象,但图象B的自变量取值范围是x>0,选B。
      例2 (兰州) 如图,在直角坐标系中,点A是 轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y= (x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会()。
      A.逐渐增大 B.不变
      C.逐渐减小 D.先增大后减小
      解析:双曲线无限靠近坐标轴但与坐标轴不相交,在第一象限内当点B的横坐标逐渐增大时,点B到x轴的距离越来越小,所以△OAB的面积将会逐渐减小。选C。
      点悟:识图是学习函数图象的基础,“点动成线”即图象是由满足某个条件的无数个点组成的,而这些点的横坐标、纵坐标分别代表着函数的两个变量,因此函数的变化可以通过点的变化形成的图象直观地反映出来。
      二、想图
      无图想图,把数和形有机地结合起来,将题目“明朗化”
      例3 (扬州) 函数y= 的图象与直线 没有交点,那么k的取值范围是( )。
      A.k>1 B.k―1 D.kc B.b0,所以图象在一、三象限,又a0)图象上的两点,若x10,所以图象在一、三象限,又x1y1>0,则x的取值范围在数轴上表示为()。
      解析:由图象知,反比例函数y1随x的增大y反而减小;正比例函数y2随x的增大y也增大,这样在点A右侧满足y2>y1>0,所以x的取值范围是x>2。选D。
      点悟:平面直角坐标系建立了平面上的点与有序实数对之间的――对应关系,为数形结合创造了条件,研究函数利用图象的桥梁作用,通过图象挖掘隐含其中的数量关系,把性质与关系式联系起来,努力做到由数想形,由形推数,数形结合,化难为易。

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