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  • 重庆快乐十:有好的设计意图就够了吗?|好长好长的电话设计意图

    时间:2019-03-18 02:49:31 来源:快乐十分任选四稳赚 本文已影响 有好资料网手机站

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      课堂教学中,经?;崽揭恍┛?有好的设计理念,能够体现数学的本质、数学的思想方法,却迷失在实践中。我们不仅要问:有好的设计意图就够了吗?   【案例1描述】长方形的面积
      老师在学习长方形的面积时,给每个学生准备6个1平方分米的正方形纸片和一个长方形。先让学生用1平方分米的纸片去铺长方形(2×3,4×3、5×4,6×3,6×4等),看看长方形的面积是多少?
      学生进行独立操作。
      生1:老师,我的小正方形不够。
      生2:老师,我们的全不够。
      师:那你们想想办法。
      学生把两个人、三个人甚至是4个人的小正方形放在一起把长方形铺满,数出了长方形的面积。
      此时,老师和学生都很轻松?;毓烁詹牌痰墓?
      生3:我的小正方形纸片够用。一行铺了3个,铺了2行,一共是6个,这个长方形的,面积就是6平方分米;
      生3:我这个长方形一行铺4个小正方形,铺了3行,一共是12个,这个长方形的面积就是12平方分米;
      生4:我这个长方形一列铺4个小正方形,铺了5列,一共是20个,这个长方形的面积就是20平方分米;
      生5:我这个长方形一列铺6个,铺了3列,一共是18个,这个长方形的面积就是18平方分米。
      学生边回答,老师边板书。
      长(分米) 3 4 6 4 ……
      宽(分米) 2 3 3 5 ……
      面积(平方分米) 6 12 18 20 ……
      根据学生铺的过程,得出长方形的面积=长×宽;
      【案例思考】好的设计意图还需要实施到位
      有好的设计意图就够了吗?
      这样的操作似乎没有什么问题,符合学生从具体到抽象的过程。但是这样的操作过程,对于三年级的学生思维价值有多大?还需要有到位的实施,为什么要这样设计是最重要的。乘法是面积的模型,如何得出长方形的面积,先用具体形象的数方格(面积单位)的方法,再抽象出面积与长方形长和宽的关系。
      合作就是把纸片放在一起吗?
      合作的主旨不是合坐,而是思维的碰撞、智慧的升华。
      学生的操作不应该是指令下的操作工,而应该是在操作中有数学的思考。给学生的学具不够,为的就是学生自己去想办法解决问题,在出现问题之后不是消极等待,也不是不思考就寻求合作,把纸片往一块放,这样就降低了学生的思维。出现问题让学生独立去想办法:先猜想后验证这是数学常用的思考方法,在操作中能够培养学生的空间观念和数感,这样何乐而不为呢?
      【再教设计】老师在学习长方形的面积时,给每个学生准备6个1平方分米的正方形纸片和一个长方形。先让学生用1平方分米的纸片去铺长方形(2×3,4×3、5×4,6×3,6×4等),看看长方形的面积是多少?
      学生进行独立操作。
      生1:老师,我的小正方形不够。
      生2:老师,我们的全不够。
      师:你的小正方形个数虽然不能把长方形铺满,但老师相信凭借你们的智慧利用手中的学具,肯定能知道这个长方形的面积。
      学生再一次进行操作,并独立思考。4分钟过后,一只只小手举了起来。
      生1:我把其中的6个小正方形摆在第一行正合适,然后我观察这个长方形的宽有3个小正方形的边长那么长,我又用小正方形验证一下,果然我猜对了。所以我这个长方形的面积是6×3=18平方分米;
      师:猜想验证的方法是科学家做研究常用的方法,在小正方形个数不够的情况下,这个方法用得妙!
      生2:我把其中的5个小正方形摆在第一行,然后我把最后一个放在第二行,再把第一行的后边4个小正方形向下平移一行,以此类推,我知道我的长方形一行摆5个小正方形,摆了这样的4排,所以5×4=20平方分米。
      师:平移也是一种好办法,能够根据已知推想出未知。
      生3:我把其中的4个小正方形摆在第一行,然后我把剩下的2个摆在第一列,这样我就能够想象出每行有4个,每列有3个,一共是12平方分米,4×3=12平方分米。
      师:这个方法巧妙得利用了手中的学具,经过想象得出的结论让人觉得真实可信。
      ……
      反思:这个环节没有让学生合作,而是让学生独立思考,在独立思考中我们看到了学生思维的层次,挖掘了学生探究问题的方法――猜想验证、平移、想象等,这些都体现了学生在学具不够的情况下,能够利用所学知识主动寻找解决问题的策略,体现了学生思维的灵活性和解决问题策略的多样化。这些思考的火花在学具充足情况下是无法呈现的。由此可见,有了好的设计意图,还要在实施中进行细节的加工与打磨。
      【案例2描述】探索规律
      在二年级有一道题,按照规律画出最后一个图形。
      学生的答案如下:
      学生的答案不一样,到底有没有道理呢?
      答案1,因为是按照顺时针旋转的,对于正三角形B来说,是在A的基础上旋转得到的,对于图形C是在图形B的基础上顺时针旋转得到的;以此类推,按照顺时针旋转下去,图形D应该和图形A完全一样;
      答案2,我去访谈学生,学生的回答是这样的:一个三角形里有4个小三角形,图形A涂色的部分在左下角,图形B涂色的部分在上边,图形C的涂色部分在右下角,只有中间部分没涂过色,所以图形D应该图中间的小三角形。
      我也访谈了老师:
      教师1:第一种答案是学生按照顺时针旋转,一个班39人中有31人做的是这个答案;还有8个人是第二种答案;
      教师2:第二种答案也是有道理的,我们班开始全是这么做的。后来和平行班的老师交流,又重新纠正答案;
      教师3:学生出现第二种答案是因为受例题的影响。例题如下:
      例题:按照规律画出最后一个图形。
      这个题是按照顺时针旋转,图形A涂色部分在右上角,图形B的涂色部分在右下角,图形C的涂色部分在左下角,图形D的涂色部分在左上角。学生认为只有左上角没有涂过色。所以孩子就从四个方位的角度去考虑,受这道题的影响,孩子肯定会在把中间的小三角形涂色。
      【案例思考】好的设计意图,还要把握数学的本质
      数学是关于秩序与模式的科学。找规律就是让学生在观察中体会事物排列的规律和顺序,进而通过规律推知未知的事。
      《课标》把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面,第一学段要求:发现给定的事物中隐含的简单规律;第二学段要求:探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等?!洞呛!方肮媛伞苯馐臀?事物之间的内在的必然联系和趋势。至于“探索”,则是当代学习理论所倡导的,强调独立思考和发现。因此,探索规律是一个发现关系、发展思维的过程,有利于学生夯实基础,鼓励创新,更能够体现数学思考,凸显过程与方法,同时,也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐,形成积极的学习情感与态度。
      其中的细微差别,你体会到了吗?
      这道题是每个图形在前一个图形基础上顺时针旋转90°,4个为一周期,这里呈现出一个周期,图形D涂色部分应该在左上角。第五个图形和图形A一样,第10个图形应该和图形B一样。
      这组图形也是因为按照顺时针旋转的,对于正三角形B来说,是在A的基础上旋转120°得到的,对于图形C是在图形B的基础上顺时针旋转120°得到的;以此类推,按照顺时针旋转下去,图形D应该和图形A完全一样;因为旋转的角度不一样,正三角形旋转的周期是3,所以第4个图形和第1个图形是一样的。
      看似一样,实际上也有差别。这细微的差别就是数学的本质。
      为什么看似简单的问题却有不同的答案?
      对于这样按照顺时针或逆时针旋转的题目,题目没有明确指出,学生自己寻找规律,况且没有重复出现一个完整的规律,所以出现第二个答案是合理性的。学生有模仿能力和迁移能力:学生迁移的不是顺时针旋转而是在具体的方位,例题四个方位依次出现,所以三角形涂色也同样如此。
      如果此题改成按照顺时针旋转填出第四个图形,学生的答案就唯一了,肯定是和第一个图形一样。
      如果只说按照规律填出图形,我想是不是应该多出几个,规律的趋势就明显了,就不会产生歧义了。
      我认为如果一个完整的规律还没有出现,学生填的答案只要有道理就行。

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